Bir riyaziyyatçı kimi hovuz oynamaq olar

Məqalənin müəllifi:Rəşad Qasımov 21 dekabr 2023

Bilyard topları demək olar ki, mükəmməl elastikliklə toqquşur. Bu o deməkdir ki, onların hərəkətindəki kinetik enerji demək olar ki, tamamilə qorunub saxlanılır və onun çox az hissəsi istilik və ya digər enerji qəbuledicilərinə dağılır. Bu, hovuz və bilyardı riyazi analiz etmək üçün əla idman növü edir. Əgər replika topunu necə vuracağınıza və onu hara hədəf alacağınıza mükəmməl nəzarət edirsinizsə, nə olacağını həmişə təxmin edə bilərsiniz.

Seçilmiş Paketlər

X bucağında relsə dəyən top, X bucağında da ondan sıçrayacaq (fırlanma yoxdursa).
Əgər replika topu və obyekt topu relsdən bərabər məsafədədirsə, siz relsdəki nöqtəni məhz iki top arasında tutaraq obyekt topunu vura bilərsiniz.
Əgər işarə topu relsdən obyekt topundan X dəfə uzaqdırsa, relsdən iki topa qədər uzanan iki perpendikulyar xətt təsəvvür edin. Dəmir yolunda bir nöqtəni hədəfləyin $\frac{X}{X + 1}$ obyekt topunun xəttinə qədər olan məsafə.
Bucaqlı atışlar üçün xəyal top üsulu: Cibdən obyekt topu vasitəsilə bir xətt çəkin. Bir xəyal topunun obyekt topuna toxunduğunu və bu xəttdə oturduğunu düşünün. Xəyal topunun mərkəzini hədəf alın.

Addımlar

Topun relsdən sıçrayacağı bucağını proqnozlaşdırmaq

Yansıtma qanununu anlayın. Bir çox bilardo oyunçusu bu sadə riyazi dərsi artıq bilir, çünki bu, hər dəfə relsdən kənara atdığınız zaman gəlir. Bu qanun sizə deyir ki, topun relsə dəydiyi bucaq topun sıçradığı bucağa bərabərdir. Başqa sözlə, top relsə 30º bucaqla yaxınlaşarsa, o da 30º bucaqla sıçrayacaq.
- Yansıma qanunu əvvəlcə işığın davranışına aiddir. Adətən yazılır ki, 'gəlmə bucağı əks bucağına bərabərdir'.
İstiqamət topunu və obyekt topunu relsdən bərabər məsafədə quraşdırın. Bu ssenaridə məqsəd replika topunu relsdən çıxarmaq və obyekt topunu vurmaq üçün onu geri qaytarmaqdır. İndi mümkün qədər əsas həndəsə problemini qurun:
- Təsəvvür edin ki, topdan relsə doğru düz bucaq altında kəsişən bir xətt.
- İndi replika topunun dəmir yoluna getdiyini təsəvvür edin. Bu yol, ilk xəttiniz və dəmir yolunun bir hissəsinin yaratdığı düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzudur.
- İndi replika topunun sıçradığını və obyekt topuna dəydiyini təsəvvür edin. Zehni olaraq əks istiqamətə yönəlmiş ikinci düzbucaqlı üçbucağı çəkin.
İki üçbucağın uyğun olduğunu sübut edin. Bu vəziyyətdə 'Bucaq Bucaq tərəfi' qaydasından istifadə edə bilərik. Hər iki üçbucağın iki bərabər bucağı və bir bərabər tərəfi varsa (eyni konfiqurasiyada), iki üçbucaq uyğundur. (Başqa sözlə, onlar eyni forma və ölçüdədirlər). Bu üçbucaqların bu şərtlərə cavab verdiyini sübut edə bilərik:
- Yansıma qanunu bizə hipotenuslar və rels arasındakı iki bucağın bərabər olduğunu söyləyir.
- Hər ikisi düz üçbucaqdır, ona görə də hər birinin iki 90º bucağı var.
- İki top relsdən bərabər məsafədə başladığı üçün top və rels arasındakı iki tərəfin bərabər olduğunu bilirik.
Dəmir yolu hissəsinin orta nöqtəsinə nişan alın. İki üçbucaq uyğun olduğundan, rels boyunca uzanan iki tərəf də bir-birinə bərabərdir. Bu o deməkdir ki, replika topunun relsə dəydiyi nöqtə topun iki başlanğıc mövqeyindən bərabər məsafədədir. İki top relsdən bərabər məsafədə olduqda bu orta nöqtəni hədəf alın.
Toplar relsdən bərabər məsafədə deyilsə, oxşar üçbucaqlardan istifadə edin. Tutaq ki, replika topu relsdən obyekt topundan iki dəfə uzaqdır. Siz hələ də replika topunun ideal yolu ilə əmələ gələn iki düzbucaqlı üçbucağı təsvir edə və məqsədinizi istiqamətləndirmək üçün intuitiv həndəsədən istifadə edə bilərsiniz:
- İki üçbucaq hələ də eyni açıları bölüşür, lakin eyni uzunluqda deyil. Bu, onları oxşar üçbucaqlar edir: eyni forma, fərqli ölçülər.
- İstiqamət topu relsdən iki dəfə uzaq olduğu üçün birinci üçbucaq ikinci üçbucaqdan iki dəfə böyükdür.
- Bu o deməkdir ki, birinci üçbucağın 'rels tərəfi' ikinci üçbucağın 'rels tərəfi'ndən iki dəfə uzundur.
- Obyekt topuna gedən yolun ⅔ relsindəki nöqtəni hədəfləyin, çünki ⅔ ⅓-dən iki dəfə uzundur.

Obyekt topunu vurmaq üçün bucağın hesablanması

Əsasları öyrənin. Cib bilyardındakı atışların çoxu bucaqlı atışlar və ya 'kəsmələr'dir, yəni replika topu obyekt topa ölü şəkildə dəyməz. Toqquşma nə qədər 'nazik' (daha çox nəzər salır) olarsa, cisim topunun hərəkət etdiyi bucaq replika topunun trayektoriyasına nisbətən bir o qədər böyükdür.
Zərbənin tamlığını təxmin edin. Bu effekti qiymətləndirmək üçün əla üsul topun planlaşdırılmış trayektoriyasını görməkdir. Toqquşma anında replika topu sizin perspektivinizlə obyekt topunu nə qədər “üst-üstə düşəcək”? Cavab sizə toqquşmanın nə qədər 'dolu' olduğunu bildirir:
- Bir ölü vuruşlar tamamilə üst-üstə düşür. 1-in 'dolğunluğu' olduğunu deyə bilərsiniz.
- Cue topu cismin topunu əhatə edirsə, hit ¾ doludur.
Dolğunluğa əsaslanan bucağı proqnozlaşdırın. Bu iki miqdarın qrafiki olduqca xətti deyil, amma hər dəfə əlavə etməklə, hər dəfə dolğunluğu əlavə etməklə qiymətləndirə biləcəyiniz kifayət qədər yaxındır. Alternativ olaraq, bu daha dəqiq ölçmələrdən istifadə edin:
- Birbaşa vuruş (dolğunluq 1) 0º kəsilmiş bir açı ilə nəticələnir. Obyekt topu replika topu ilə eyni yol boyunca davam edir.
- A ¾ vuruşu obyekt topunu 14.5º-də göndərir.
- A ½ vuruşu obyekt topunu 30º-də göndərir.
- A ¼ vuruşu obyekt topunu 48.6º-də göndərir.
Çox nazik görüntülər üçün ehtiyatlı olun. Keçmiş ¼ dolğunluq, topun nə qədər örtüldüyünü qiymətləndirmək də çətin olur. Daha da əhəmiyyətlisi, kəsilmiş bucaq daha da dik çıxır, buna görə kiçik səhvlər böyük təsir göstərə bilər. Bu tarama görüntüləri, hara hara getdiyini anladıqdan sonra da çox təcrübə və yaxşı texnikanı tələb edir. Əgər edə bilsəniz, götürə biləcəyiniz başqa bir vuruş axtarın.
Bunun əvəzinə xəyal top üsulu ilə hədəf alın. Dolğunluğun təsviri sizə kömək etmirsə, 'xəyal topu' yanaşmasını sınayın:
- Cibdən obyekt topunun mərkəzinə düz bir xətt seqmentini təsəvvür edin.
- Bu xətti obyekt topundan bir qədər uzat. Bu nöqtədə, bu sətirdə və obyekt topuna toxunan bir 'xəyal topu' təsəvvür edin.
- Obyekt topunu cibinə vurmaq üçün 'xəyal topunun' mərkəzində məqsəd qoymalısınız.
Öpüşlər üçün üçdə bir qayda izləyin. Bir öpücük vuruşu topu vurduğu topu B.-ni vura bilsəniz üç top tərəfindən meydana gələn bucaq.
- Məsələn, topu olan bucaq, ucu kimi bir bucaq təxminən 45º, əldə etmək istədiyiniz kəsik bucağı təqribən 15ºdir. Yuxarıdakı dolğunluq qaydası bu bucağı tam toqquşmağın bir ¾ tam toqquşmasının olduğunu söyləyir.

İngilis dilindən istifadə etmək (yan spin)

Əvvəlcə vuruşunuzu mükəmməlləşdirin. Ardıcıl vuruş forması və hovuzu ciddi qəbul etməyə başlayanda ilk prioritetləriniz olmalıdır. İngilis dili çox faydalı bir texnikadır, lakin mürəkkəb effektlərə malikdir və onu tətbiq etmək üçün ardıcıllığa ehtiyacınız var.
- Overspin və sürüşmə miqdarına nəzarət etmədiyiniz təqdirdə İngilis (Yan Spin) təsirini aşağı salmaqda çətinlik çəkəcəksiniz. Bu effektlər replika topuna vurduğunuz yüksəkliklə müəyyən edilir. Sürüşmə, mərkəzin və topun üst hissəsi arasındakı məsafənin 2/5-də tamamilə aradan qaldırılır, lakin praktik baxımdan bu məsafənin 1/5 hissəsi tez-tez optimal nəzarət və sürət üçün daha yaxşı bir tədbirdir.
Cue topunu batırmaq təhlükəsi olduqda ingilis dilindən çəkinin. İngilis dilində olmayan qədər, Cue topu mükəmməl bir baş toqquşmadan sonra ölü bir dayanacaqa gələcək. Topu üfüqi oxun orta nöqtəsindəki topu vuraraq topu vuraraq baş-başa toqquşma. Hər dəfə ölüləri dayandırmaq üçün replika topunu ala bilsəniz, oyununuza ingilis dilini tanıtmaq üçün kifayət qədər nəzarətiniz var.
Fərqli miqdarda İngilis dili tətbiq edin. İngilis dilində bir neçə növ var, amma bu məqalə ən əsas formaya yapışır. Cue, mərkəzdən sola top vurursa, top bu ox boyunca fırlanacaq - bu 'İngilis dilində'. ' Bu iplik topu bir səthə vurduqda, spin heç bir İngilis dili olmayan bir topdan daha sola daha da geri dönməsinə səbəb olacaqdır. Eynilə, sağ tərəfi vuraraq 'sağ ingiliscə' verir və sağ tərəfə daha da ribaund edir. Sənədin daha da, bu effekti nə qədər dramatikdir:
- 100% İngilis və ya maksimum İngilis dili, mərkəzin və topun kənarında yarıya vurduğunuz deməkdir. Bu, vurduğunuz mərkəzdən ən uzaqdır və etibarlı şəkildə yanılır.
- 50% İngilis dili, maksimum nöqtə və mərkəz arasındakı yarıya (mərkəzdən topun kənarına qədər) arasındakı yarıya vurduğunuz deməkdir.
- Mərkəzin və maksimum nöqtə arasındakı müxtəlif nöqtələrdə vuraraq İngilis dilinin hər hansı digər faizini istifadə edə bilərsiniz.
Dişli anlamaq. İki top toqquşduqda, obyekt topu, bucaq və ingilis dili ilə müəyyən edilmiş müəyyən bir oxu ətrafında fırlanmağa başlayır. 'Gearing' n əldə etsəniz, bu fırlanma hərəkət ox boyunca baş verir. Başqa sözlə, obyekt topun hərəkəti fırlanmaqdan təsirlənmir. Təsiri zamanı iki topun mərkəzləri arasında çəkilən 'mərkəzlərin xətti' və ya xətti ilə tam şəkildə səyahət edəcəkdir.
- Termin iki dişli bənzətməsindən bir-birinə qarışan iki dişli bənzətmə, hərəkəti mükəmməl şəkildə ötürür.
Hər hansı bir kəsmə üçün dişli əldə etmək üçün ingilis dilinizi tənzimləyin. Son hissədən tamlıq və ya 'xəyal topu' yanaşmalarından istifadə edərək bucaq vuruşunu hədəf aldıqdan sonra, obyekt topunun heç bir komik spin götürməməsini və vuruşunuzu məhv etməməsini istərdiniz. Bir cədvəlin bir çox sınaq və səhv edə biləcəyi yer budur. Aşağıdakı bütün nömrələr, 'İngilis dili xaricində' üçün, söz topu topundan daha uzaq olan replika topunun yan tərəfinə qədər hərəkət etdiyini göstərir.
- Kəsmə bucağı 15º, 20% -dən bir qədər çox istifadə edin. (Unutmayın, kəsilmiş bucaq, Cue Ball-in orijinal yolu və obyekt topu ilə bucaqdır.)
- Kəsmə bucağı 30º, 40% İngilis dilindən istifadə edin.
- Kəsmə bucağı 45º varsa, təxminən 55% İngilis dilində istifadə edin.
- Kəsmə bucağı 60º varsa, təxminən 70% İngilis dilində istifadə edin.
- Kəsmə bucağı 90º yanaşdıqca, ingilis dilini 80% artırın.
Bir toqquşmanın dişli olmadan təsirini bilin. Son addımda sadalanan 'dişli' məbləğindən daha az ingilis dilindən istifadə etsəniz, Cue topu toqquşma zamanı irəli sürüşəcək, yan fırlatma obyekt topuna köçürülür. Obyekt topu gözlənilən kəsilmiş bucağın sağındakı bir qədər hərəkət edəcəkdir. Cədvəl məbləğindən daha çox ingilis dilindən istifadə etsəniz, obyekt topu əvəzinə gözlənilən kəsilmiş bucağın soluna bir qədər hərəkət edəcəkdir.
- Bu təsir kəsilən kəsilmiş atışma adlanır: kəsilmiş bucaq topu gözlənilən yoldan atan bir spin köçürdü.
- Qeyri-mümkün görünən görünən görünən etmək üçün bundan istifadə edə bilərsiniz. Yeganə aydın vuruşunuzu biraz çox uzaqlaşdırsaydı, topu cibinə atmaq üçün kənar ingilis dilinin miqdarını artırardı.

İcma Q & A

Sual etmək
Hovuzda hədəf olduğum zaman daha az dominant gözümü bağlayıram?
Bəli, bu bir çox oyunçu istifadə bir texnikadır. Hər iki gözü açdığınız zaman, gördüyünüz şey, sol gözünüzün və sağ gözünüzün birləşməsidir. Bağlamaq, yalnız bir perspektivdən görməyə imkan verir. Hər iki gözü bağlaya bilərsiniz, amma əksər insanlar dominant olmayan gözü seçirlər.

Göstəriş

Bir toqquşmadan sonra, Cue Ball-in Yolu və Obyekt topu yolu arasındakı bucaq həmişə 90º bərabər olacaqdır. Cue topunu batmamaq üçün bu bilikdən istifadə edin. Qeyd edək ki, həddindən artıq spin bu qaydanı poza bilər, çünki qeyri-bərabər kütlə (bəzi sikkə ilə işləyən masalarda aşkar edildiyi kimi).
Obyekt topu dəmir yolu ilə dondurulubsa və onu dəmir yolu boyunca bir cibə sürüşdürməlisinizsə, həmişə obyekt topundan əvvəl dəmir yolu vurmalısınız. Bu şəkildə, replika topu, bunun əvəzinə dəmir yolu boyunca sürət verir. (Toqquşma bucağı 45º-dən çox olduqda, ingilis dilindən istifadə etməlisiniz.)
İki top arasında toqquşma bucağının nə qədər çox olsa, daha az sürət köçürülür. Bu, nazik kəsiklər üçün bir az daha güclü bir vuruşa ehtiyacınız olacaq (həddindən artıq bucaqda toqquşma).